MÉTODO DE DEMOSTRACIÓN
Proposición es la exposición de un teorema o de un problema.
Teorema es una proposición que se debe demostrar.
Problema es una proposición que debe resolverse.
Para demostrar los teoremas o la corrección de soluciones se sigue el siguiente procedimiento. Si la proposición es un teorema que requiere demostración, se le divide en sus dos partes: la hipótesis y la conclusión. En la hipótesis se da por sentadas ciertas propiedades. Se utilizan estas propiedades en conjunción con otras proposiciones geométricas previamente aceptadas para demostrar la conclusión
Si la proposición es un problema, se resuelve el problema y después se procede a comprobar si la solución es correcta; se hace esta comprobación detallando los elementos dados y aplicando verdades geométricas previamente establecidas, para obtener la prueba necesaria de corrección.
Tomemos, por ejemplo, la afirmación de que los ángulos opuestos son iguales. En muchos textos de geometría se ofrece esta afirmación como proposición 1 y se expone de esta manera:
Dados: ángulos opuestos 1 y 2 como en el diagrama adjunto a la definición de ángulos opuestos.
Demostrar:
Etapas:
1) es suplementario de
2) es el suplemento de
3)
Razones:
1) Dos ángulos son suplementarios si su suma es un ángulo llano.
2) La misma razón que 1
3) Los suplementos del mismo ángulo son iguales.
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