Declaraciones cuantificadas

Las declaraciones cuantificadas se escriben en la forma:

Para todo x que pertenece a R, se cumple que: 2x pertenece a R.

Para todo a que pertenece a R, existe x que pertenece a R, que esta comprendido entre a y a+1.

Para todo a que pertenece a R, existe un único x que pertenece a R, que cumple que a por x es igual a 1.

Proposiciones

Proposición 1.

El cuantificador universal, representado por . Este cuantificador se emplea para afirmar que todos los elementos de un conjunto que cumplen una determinada propiedad. Se escribe:

.

La proposición 1 suele usarse como la equivalente de la proposición siguiente:

Proposición 2.

El cuantificador existencial seusa para indicar que hay un/os elemento/s en el conjunto (no necesariamente único/s) que cumplen una determinada propiedad. Se escribe:

.

La proposición 2 suele interpretarse como la equivalente de la proposición siguiente:

Proposición 3.

El cuantificador existencial con marca de unicidad se usa para indicar que hay un/os elemento/s de un conjunto que cumple/n una determinada propiedad, y es/son único/s. Se escribe:

.